Processing math: 100%

Jumat, 11 Desember 2015

Soal Olimpiade Matematika SMP : Pre Test pertemuan 1

Soal Pre-Test Pertemuan 1


1. Carilah sisa ketika 122333444455555666666777777788888888999999999 dibagi dengan 9

2. Carilah  penjumlahan sudut a, b, c, d dari gambar berikut


3. Hitunglah 2015^2 - 2014^2 + 2013^2 - 2012^2 + \ldots + 3^2 - 2^2 + 1^2

4. Berapakah banyak bilangan empat digit dengan angka ribuan 3 dan tepat memiliki 2 digit yang sama ?

5. Gambar berikut menyatakan segitiga yang memiliki panjang sisi 1 satuan. Terdapat 3 lingkaran yang saling bersinggungan satu sama lain dan juga bersinggungan dengan sisi segitiga. Carilah jari - jari masing - masing lingkaran tersebut.


6. Jika \left( \overline{100000035811ab1} \right)^2 = \overline{1000000cde2247482444265735361}, carilah nilai dari a + b + c - d - e

7. Ada berapakah banyak persegi yang bisa dibentuk pada grid 9 \times 9 ?


8. Pada gambar dibawah ini, diketahui bawa BC tegak lurus dengan AC. D adalah titik pada BC sehingga BC = 4BD. E adalah titik pada AC sehingga AC = 8CE. Jika AD = 164 dan BE = 52, tentukanlah panjang AB


9. Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi AB dan AC masing - masing adalah 15 dan 8. D dan F adalah titik pada AB, sedangkan E dan G adalah titik pada AC. Segmen CD, DE, EF dan FG membagi segitiga ABC menjadi 5 segitiga dengan luas yang sama. Tentukan panjang masing - masing segmen CD, DE, EF dan FG.



10. Perlihatkan cara memotong suatu persegi menjadi 10 persegi (tidak harus sama ukurannya)

11. Carilah satuan dari 17^{2000}

12. Carilah bilangan ganjil 3 digit terkecil kelipatan 11 dengan digit ratusannya lebih besar dibanding digit satuannya

13. Carilah penjumlahan semua bilangan - bilangan yang jika dibagi 10 bersisa 4 dan bilangan - bilangan tersebut terletak diantara 159 dan 650,

14. p dan q adalah bilangan prima yang memenuhi p + q = 192. Tentukan nilai terbesar 2p - q yang mungkin

15. Diberikan \triangle ABC, titik D terletak pada BC sedemikian sehingga AC = CD. Jika \angle CAB = \angle BAC + 45^{o}. Tentukanlah besar dari \angle BAD

Tidak ada komentar:

Posting Komentar